При каком значении а векторы АВ и АС, где А (6, а, 3) В (6,3,-2) С (7,3,-3), перпендикулярны?

Вектор AB = (6-6; 3-a; - 2-3) = (0; 3-a; - 5)

Вектор AC = (7-6; 3-a; - 3-3) = (1; 3-a; - 6)

Условие перпендикулярности

0*1 + (3-a) (3-a) + (-5) (-6) = 0

0 + (3-a) ^2 + 30 = 0

Сумма квадрата и положительного числа не может равняться 0.

Ответ: ни при каком.