В треугольнике ABC - A (5; 0; 0), B (1; 1; 1) и C (3; -1; 2). Найти величину угла A.

Question

Математика

Беатриса

16 июля, 17:36

В треугольнике ABC - A (5; 0; 0), B (1; 1; 1) и C (3; -1; 2). Найти величину угла A.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иванюха · Answer 1

CosA = (AB²+AC²-BC²) / (2AB*AC)

AB² = (1-5) ² + (1-0) ² + (1-0) ²=16+1+1=18

AB=3√2

AC² = (3-5) ² + (-1-0) ² + (2-0) ²=4+1+4=9

AC=3

BC² = (3-1) ² + (-1-1) ² + (2-1) ²=4+4+1=9

BC=3

cosA = (18+9-9) / (2*3√2*3) = 18 / (18√2) = 1/√2

A=45