Решить логарифм? log2 (x^2-3x-8) = 1

Question

Математика

Марфа

5 июля, 20:22

Решить логарифм? log2 (x^2-3x-8) = 1

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Миленка · Answer 1

Одз: x^2-3x-8>0

D = 9+32 = 41

x = (3+-sqrt (41)) / 2

x∈ (-∞; 1.5-sqrt (41) / 2) ∪ (1.5+sqrt (41) / 2; ∞)

x^2-3x-8 = 2

x^2-3x-10=0

D=9+40 = 49

x = (3+-7) / 2 = 5; - 2 - оба корня входят в область определения

ответ: 5; - 2

Пантелей · Answer 2

Найдём ОДЗ: x^2-3x-8>0

D = 41

x = (3+-sqrt (41)) / 2

x∈ (-∞; 1.5-sqrt (41) / 2) ∪ (1.5+sqrt (41) / 2; ∞)

Решаем уравнение:

x^2-3x-8 = 2

x^2-3x-10 = 0

х1+х2=3

х1*х2=-10

х1=-2, х2=5.

Ответ: - 2,5 - корни уравнения.