Задать вопрос
10 ноября, 20:29

Решить логарифм, log3 (x^2-x-3) = 1

+5
Ответы (2)
  1. 10 ноября, 23:08
    0
    3 возводим в степень с показателем равным правой части и левой части, получим квадратное уравнение: x^2-x-3=3.

    Решаем:

    x^2-x-6=0

    (x-0,5) ^2=2,5^2

    Очевидно, два корня:

    x1=3 x2=-2

    Теперь надо убедиться, что выражение под знаком логарифма положительно. Вообще-то, оно по "построению" равно 3, но, подставив значения х1 и х2, убеждаемся, что оба корня подходят.

    Ответ: х=3 или х=-2
  2. 10 ноября, 23:58
    0
    Log₃ (x²-x-3) = 1

    log₃ (x²-x-3) = log₃3

    x²-x-3=3

    x²-x-3-3=0

    x²-x-6=0

    D = (-1) ²-4 * (-6) = 1+24=25

    x = (1-5) / 2=-2 x = (1+5) / 2=3

    Убедимся, что выражение под знаком логарифма при найденных корнях будет положительно. Подставим значения корней:

    log₃ ((-2) ² - (-2) - 3) = log₃ (4+2-3) = log₃3=1

    log₃ (3²-3-3) = log₃ (9-3-3) = log₃3=1

    Ответ: - 2; 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить логарифм, log3 (x^2-x-3) = 1 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы