Упростите выражение (m-2/m+2-m+2/m-2) : 8m/m^2-4

Question

Математика

Леопольд

27 ноября, 17:25

Упростите выражение (m-2/m+2-m+2/m-2) : 8m/m^2-4

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аглая · Answer 1

(m-2/m+2 - m+2/m-2) : 8m/m^2-4 (приводим к общему знаменателю m^2-4)

((m-2) ^2/m^2-4 - (m+2) ^2/m^2-4) : 8m/m^2-4

(((m-2) ^2 - (m+2) ^2) : 8m) / m^2-4

((m^2 - 4m + 4 - m^2 - 4m - 4) : 8m) / m^2-4

(-8m : 8m) / m^2-4

-1/m^2-4

При упрощении правильнее такая запись:

(m-2/m+2 - m+2/m-2) : 8m/m^2-4 = ((m-2) ^2/m^2-4 - (m+2) ^2/m^2-4) : 8m/m^2-4 = (((m-2) ^2 - (m+2) ^2) : 8m) / m^2-4 = ((m^2 - 4m + 4 - m^2 - 4m - 4) : 8m) / m^2-4 = (-8m : 8m) / m^2-4 = - 1/m^2-4

P. S. О. Д. З. m не = 2 и - 2