Задать вопрос
11 февраля, 13:03

Помоги решить логарифмическое уравнение!

log0.8 (3x^2 + x + 4) = log0.8 (17x+1)

log4 (x-4) + log4 (x+4) = log4 (3x+2)

log3 (3x+5) + log3 (2x-5) = log3 (10x - 16)

+5
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 16:06
    0
    Log0.8 (3x^2 + x + 4) = log0.8 (17x+1)

    {17x+1>0⇒x>-1/17

    {3x²+x+4>0⇒x∈R,

    D=1-48=-47<0

    x∈ (-1/17; ∞)

    3x²+x+4=17x+1

    3x²-16x+3=0

    D=256-36=220

    x1 = (16-2√55) / 6 U x2 = (16+2√55 (/2

    log4 (x-4) + log4 (x+4) = log4 (3x+2)

    {x-4>0⇒x>4

    x+4>0⇒x>-4

    {3x+2>0⇒x>-2/3

    x∈ (4; ∞)

    log (3) (x²-16) = log (4) (3x+2)

    x²-16=3x+2

    x²-3x-18=0

    x1+x2=3 u x1*x2=-18

    x1=-3 не удов усл

    х2=6

    log3 (3x+5) + log3 (2x-5) = log3 (10x - 16)

    {3x+5>0⇒x>-5/3

    {2x-5>0⇒x>2,5

    {10x-16>0⇒x>1,6

    x∈ (2,5; ∞)

    log (3) [ (3x+5) (2x-5) ]=log (3) (10x-16)

    6x²-15x+10x-25=10x-16

    6x²-15x-9=0

    2x²-5x-3=0

    D=25+24=49

    x1 = (5-7) / 4=-0,5 не удов усл

    х2 = (5+7) / 4=3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помоги решить логарифмическое уравнение! log0.8 (3x^2 + x + 4) = log0.8 (17x+1) log4 (x-4) + log4 (x+4) = log4 (3x+2) log3 (3x+5) + log3 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы