В первый день турист преодолел 20% всей дистанции, во второй день 3 седьмых всей дистанции, а в третий день-остаток 13 км. Сколько километров турист прошел за три дня?

20% = 20%/100% = 1/5 часть.

Пусть х - весь путь.

Тогда

1/5 • х - путь, пройденный в перый день.

3/7 • х - путь, пройденный во второй день.

Уравнение:

х = 1/5 • х + 3/7 • х + 13

х = х/5 + 3 х/7 + 13

х = 7•х/35 + 5•3 х/35 + 13

х = 7 х/35 + 15 х/35 + 13

х = 22 х/35 + 13

х - 22 х/35 = 13

35 х/35 - 22 х/35 = 13

13 х/35 = 13

х = 13• 35/13

х = 35 км турист прошел за три дня.

Ответ: 35 км.

Проверка:

1) 35 • 1/5 = 35/5 = 7 км пройдено в 1-й день.

2) 35 • 3/7 = 5•3 = 15 км пройдено во 2-й день.

3) 35 - (7+15) = 35 - 22 = 13 км пройдено в 3-й день.