Решите уравнение 7sin²x+8cos-8=0

7 (sin^2x) + 8cosx-8=0

7 (1-cos^2x) + 8cosx-8=0

7-7cos^2x+8cosx-8=0

-7cos^2x+8cosx-1=0

Пусть t=cosx, где t€[-1; 1], тогда,

-7t^2+8t-1=0

D=64-28=36

t1 = (-8-6) / - 14=1

t2 = (-8+6) / - 14=-2/-14=1/7

Вернёмся к замене:

cosx=1

x=2Πn, n€Z

cosx=1/7

x=+-arccos1/7+2Πk, k€Z

Ответ: + - arccos1/7+2Πk, k€Z; 2Πn, n€Z