Х-1=под корнем2 х^ - 3 х - 5

Для начала найдем область определения уравнения:

x-1 > = 0 = > x>=1

2x^2-3x-5>=0 = > D = 9+40=49, x1 = (3-7) / 4=-1, x2 = (3+7) / 4=2,5 = > x=2,5

Возведем обе части уравнения в квадрат и получим:

x^2-2x+1=2x^2-3x-5

x^2-x-6=0 = > D = 1+24=25, x1 = (1-5) / 2=-2, x2 = (1+5) / 2=3

Условию x>=2,5 удовлетворяет только x2=3

Ответ: x=3.