Катеты прямоугольного треугольника 9 и 12 см. вычислить площадь круга вписанного в площадь треугольника

По теореме Пифагора гипотенуза треугольника равна 15 см.

Площадь треугольника равна половине произведения катетов, т. е. 54 см². С другой стороны эта площадь - произведение полупериметра на радиус вписанного круга, т. е. 0,5 (9+12+15) * r = 54

r = 3 см.

Тогда площадь круга равна πr² = 9π см².

Ответ: 9π см².