Если авотомибилист будет ехать из города А в город В со скоростью 50 км/ч, то опоздает на 2 часа, если же он будет ехать со скоростью 65 км/ч, то прибудет на час раньше назначенного времени. Каково расстояние между А и В?

1) 65-50=15

2) 15-2=13

Введем обозначения:

V1 = 50 (км/ч)

t1 - время автомобилиста, в которое он двигался со скоростью V1

V2 = 65 (км/ч)

t2 - время автомобилиста, в которое он двигался со скоростью V2

t - назначенное время.

S1 и S2 - пути, которые автомобилист проедет в первом и втором случае.

Т. к. проедет он одно и то же расстояние, то S1=S2.

Из условия следует, что t1 = t+2, а t2 = t-1

S1=S2

V1t1=V2t2

V1 (t+2) = V2 (t-1)

V1t+2V1 = V2t - V2

50t+2*50 = 65t - 65

t (50-65) = - 65-100

t = 165/15 = 11 (ч).

S1 = V1t1 = V1 (t+2) = 50 (11+2) = 650 (км).

Ответ: 650 км.

С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)