109 кг груш разложены по коробкам. В некоторых коробках лежит по х кг груш, в других по 3 кг груш. Найдите все возможные значения х, если всего коробок 20.

У-коробки по х кг

ху+3 (20-у) = 109

ху+60-3 у=109

ху-3 у=109-60

у (х-3) = 49

х-3=49/у

т. е. 49 делится на у без остатка

В пределах 20 это 1 и 7.

Для у=1

х-3=49/1

х=49+3

х=52 кг

проверка 1*52+19*3=52+57=109

Для у=7

х-3=49/7

х-3=7

х=7+3

х=10 кг

проверка 7*10+13*3=70+39=109

все остальные варианты дадут не целое число х.

Это можно легко проверить с помощью экселя.