На двух страницах книги всего 503 слова. Треть количество слов на второй странице на 23 слова больше, чем четверть слов на первой странице. Сколько слов

на каждый из страниц?

Пусть на первой стр х слов, тогда на второй у

у/3+23=х/4

х+у=503 - это типа система

1. х=503-у

2. у/3+23=503/4

Пусть х слов на первой странице, тогда (503 - х) слов на второй странице. Уравнение:

1/3 * (503 - х) - 1/4 х = 23

503/3 - 1/3 х - 1/4 х = 23

167 2/3 - 23 = 1/3 х + 1/4 х

144 2/3 = 7/12 х

х = 144 2/3 : 7/12

х = 434/3 * 12/7 = (62*4) / (1*1)

х = 248 (слов) - на первой странице

503 - 248 = 255 (слов) - на второй странице

Ответ: 248 слов на первой странице и 255 слов на второй.

Пояснения:

1/3 х + 1/4 х = 4/12 х + 3/12 х = 7/12 х

144 2/3 = 434/3

Проверка:

255 : 3 = 85 (слов) - треть слов на второй странице

248 : 4 = 62 (слов) - четверть слов на первой странице

85 - 62 = 23 (слов) - на столько слов больше на второй странице