Задать вопрос
18 ноября, 02:27

2 прямоугольных треугольника abc и acm имеют общий катет ac причем bc=9 cm=16 а гипотенуза одного из треугольников на 5 больше гипотенузы второго треугольника вычеслите длину их общего катета

+1
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 04:31
    0
    Итак. Возьмём гипотенузу AB за х, тогда AM = 5+х

    Катет AC из треугольника ACM: AC = √ (x^2+10 х+25-16^2) = √ (х^2+10 х-+231)

    Катет AC из второго треугольника: АС = √ (х^2-81)

    Приравниваем

    √ (х^2+10 х-231) = √ (х^2-81)

    Возводим обе части в квадрат

    x^2+10x-231=x^2-81

    x^2+10x-231-x^2+81=0

    10x-150=0

    10x=150

    x=15

    Теперь подставляем x в любое понравившееся выражение

    AC=√ (х^2-81) = √ (15^2-81) = √ (225-81) = 12

    Ответ: 12
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2 прямоугольных треугольника abc и acm имеют общий катет ac причем bc=9 cm=16 а гипотенуза одного из треугольников на 5 больше гипотенузы ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В треугольник авс угол с равен 90 ав 13 вс 5 ас 12 найдите отношение 1) катета прилежащего к углу А и гипотенузы 2) катета, противолежащего углу А, и гипотенузы 3) катета, прилежащего к углу В, и гипотенузы
Ответы (1)
Какие из следующих правил позволяют вычислить площадь прямоугольного треугольника? а. Длину одного катета нужно умножить на половину длины другого. б. Длину одного катета нужно умножить на длину другого, а полученный результат разделить пополам. в.
Ответы (1)
2 подобных прямоугольных треугольника, один в другом, общий острый угол. меньший треугольник: катет = 6 см. гипотенуза 8 см. гипотенуза большего ровна 12 см. найти катет большего
Ответы (1)
Найдите периметр треугольника, если длина первого катета 6 см, гипотеза на 4 см больше первого катета, а длина второго катета на 2 см меньше первого катета
Ответы (1)
В треугольнике ABC с прямым углом C медиана CM равна 10 корней из 3. Окружность, вписанная в треугольник ACM, касается гипотенузы AB в точке P. Найдите катет BC, если AP/PB=1/3
Ответы (1)