Ученик прочитал 1/8 книги, а затем 2/7 оставшейся части. Поле этого он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Решение:

Обозначим объём страниц в книге за 1 (единицу),

тогда ученик, прочитав 1/8 части книги и ему осталось прочесть:

1 - 1/8=8/8-1/8=7/8 (части книги)

Далее ученик прочитал 2/7 части оставшейся части книги или:

2/7*7/8=2*7/7*8=2/8=1/4 (части книги)

Всего ученик прочитал:

1/8 + 1/4=1/8 + 2/8=3/8 (части книги)

Ученику осталось прочесть:

1 - 3/8=8/8-3/8=5/8

Вычислим разницу прочитанной части и непрочитанной части:

5/8 - 3/8=2/8=1/4 - что составляет 18 страниц

Вычислим сколько страниц в книге:

18 : 1/4=18*4/1=72 (страницы)

Ответ: В книге 72 страницы