Задать вопрос
3 декабря, 23:24

В треугольнике ABC с тупым углом B. O - точка пересечения серединных перпендикуляров, AC = 4 корень из двух дециметра. Угол AOC равен 90 градусов. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и угол ABC.

+1
Ответы (1)
  1. 4 декабря, 02:11
    0
    Треугольник АОС прямоугольный по условию и равнобедренный. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Катеты - это радиус окружности R. Гипотенуза - АС равна 4V2 по условию.

    2R^2=32 = > R=4.

    Угол АВС - вписан в окружность, следовательно его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Градусная мера дуги 360-90=270 гр. Следовательно угол АВС=135 гр.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC с тупым углом B. O - точка пересечения серединных перпендикуляров, AC = 4 корень из двух дециметра. Угол AOC равен 90 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы