В общежитии есть трехместные и пятиместные комнаты, причем пятиместных комнат на 42 больше. Найдите количество комнат, учитывая, что в больших комнатах мест в 4 раза больше.

Обозначим количество трех местных комнат через х, а пятиместных - черех у. Тогда

3 х - количество мест в трехместных комнатах

5 у - количество мест в пятикомнатных комнатах

Учитывая, что пятиместных комнат на 42 больше и в больших комнатах мест в 4 раза больше, п олучим систему уравнений

1 уравнение: 4*3 х=5 у

2 уравнение: у-х=42

Решая систему получим:

Из второго уравнения выразим у=42+х. Подставим в первое уравнение вместо у выражение 42+х. Получим уравнение относительно х:

12 х=5 * (42+х)

121 х=210+5 х

12 х-5 х=210

7 х=210

х=30 - трехместных комнат

найдем у: у=42+х=42+30=72 - количество пятиместных комнат