Log3 (x^2-6) = log3 (x-2) + 1

Выражение эквивалентно:

log3 (x^2-6) = log3 (3x-6))

Приравниваем (помня про ОДЗ) х*х-6=3 х-6

Получим х*х=3 х

Одно решение х=0 - не годится по ОДЗ. Под логарифмом отрицтельное число.

Другое решение х=3 вполне подходит.

Ответ: х=3