Основание равнобедренного треугольника 12 см. Боковая сторона больше высоты на 2 см. Найдите площадь

Боковая сторона по теореме Пифагора (a^2=x^2+y^2, a - гипотенуза, x и y - катеты, можно использовать если между катетами угл в 90 градусов) :

h - высота, (h+2) - боковая сторона.

Значит угл образованный высотой и основанием равен 90, следовательно мы применяем теорему Пифагора:

(h+2) ^2=h^2+6^2,

h=8 см, так как боковая сторона - (h+2), равна 10 см.

Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле: S=основание*h/2 = 12 * 8 / 2 = 48 см.

Пусть высота h = x, тогда боковая сторона a = (x+2), получаем

формулу (x+2) ^2 - x^2 = (12^2) / 4

x^2+4x+4-x^2 = 144/4

4x + 4 = 36

4x = 32

x = 8

Высота равна 8, тогда боковая сторона равна 10

Найдем площадь S = 12*8/2 = 96/2 = 48