Найдите значение выражения: 1 + корень из (корень из 17 + корень из 288)

Question

Математика

Степанка

11 января, 17:09

Найдите значение выражения: 1 + корень из (корень из 17 + корень из 288)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юраша · Answer 1

1+√ (17+√288) = 1 + 3 + 2√2 = 4 + 2√2

разберем сначала √ (17+√288) = √ (17+√ (17^2-288)) / 2 + √ (17-√ (17^2-288)) / 2 =

=√ (17+√ (289-288)) / 2 + √ (17-√ (289-288)) / 2 = √ (17+1) / 2 + √ (17-1) / 2 = √9 + √8 =

=3 + 2√2