Вычислите скорость и ускорение тела. Заранее благодарю!

S (t) = 4t^2-5t^3+8t+16; a (t) = - 52 (м/с^2)

V (t) = S' (t) = 8t-15t^2+8=-15t^2+8t+8

a (t) = V' (t) = - 30t+8=-52

-30t+8=-52

30t=60

t=2

S (2) = 8-40+16+16=0

Скорость - первая производная от ускорения, дифференцируем закон движения (S (t)) и получаем закон изменения скорости : v (t) = 8t-15t^2+8. Теперь дифференцируем закон изменения скорости и получим ускорение: a (t) = 8-30t. Известно ускорение, мы его подставим туда и найдем момент времени в который нужно вычислить скорость и ускорение тела: - 52=8-30t, t=2. Подставим в закон скорости и ускорения, найдем их : v (2) = 8*2-15*4+8=-36