9^ (x-0.5) - 8*3^ (x-1) + 5=0 Найти корни уравнения

Question

Математика

Настеха

24 января, 17:49

9^ (x-0.5) - 8*3^ (x-1) + 5=0 Найти корни уравнения

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нюша · Answer 1

3^ (2x) * 3^ (-1) - 8 * 3^x * 3^ (-1) = 0

Пусть 3^x = t, при t > 0

(t^2) / 3 - (8*t) / 3 + 5 = 0 | * 3

t^2 - 8*t + 15 = 0

t=5, t=3

при t=5:

3^x = 5

log3 (3^x) = log3 (5)

x = log3 (5)

при t=3:

3^x = 3

x = 1

Ответ: 1; log3 (5).