Задать вопрос
27 ноября, 04:11

На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Таня посчитала сумму

всех четных выписанных чисел, а Боря - нечетных. Может ли сумма у Бори быть

больше, чем сумма уТани, при этом ровно в два раза?

+5
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 05:21
    0
    Отвечал уже

    Начнем с какого-то числа n. 100 чисел - это до (n+99).

    Одна группа S1 = n + (n+2) + (n+4) + ... + (n+98) - 50 чисел.

    S1 = (n + n + 98) * 50/2 = (2n + 98) * 25 = 50n + 2450

    Вторая группа S2 = (n+1) + (n+3) + ... + (n+99) - тоже 50 чисел

    S2 = (n + 1 + n + 99) * 50/2 = (2n + 100) * 50/2 = 50n + 2500

    По условию S2 = 2*S1

    50n + 2500 = 2 (50n + 2450)

    50n + 2500 = 100n + 4900

    50n = - 2400

    n = - 48

    Это числа от - 48 до + 51
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Таня посчитала сумму всех четных выписанных чисел, а Боря - нечетных. Может ли ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы