Задать вопрос
27 ноября, 04:11

На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Таня посчитала сумму

всех четных выписанных чисел, а Боря - нечетных. Может ли сумма у Бори быть

больше, чем сумма уТани, при этом ровно в два раза?

+2
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 05:21
    0
    Отвечал уже

    Начнем с какого-то числа n. 100 чисел - это до (n+99).

    Одна группа S1 = n + (n+2) + (n+4) + ... + (n+98) - 50 чисел.

    S1 = (n + n + 98) * 50/2 = (2n + 98) * 25 = 50n + 2450

    Вторая группа S2 = (n+1) + (n+3) + ... + (n+99) - тоже 50 чисел

    S2 = (n + 1 + n + 99) * 50/2 = (2n + 100) * 50/2 = 50n + 2500

    По условию S2 = 2*S1

    50n + 2500 = 2 (50n + 2450)

    50n + 2500 = 100n + 4900

    50n = - 2400

    n = - 48

    Это числа от - 48 до + 51
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Таня посчитала сумму всех четных выписанных чисел, а Боря - нечетных. Может ли ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На листе бумаги выписаны 100 целых подряд идущих чисел. Аня посчитала сумму всех четных выписанных чисел, а Боря - нечетных. Может ли сумма у Бори быть больше, чем сумма у Ани, при этом ровно в два раза?
Ответы (1)
В ряд выписаны 45 чисел, сумма любых пяти подряд идущих больше 12, а сумма любых девяти подряд идущих меньше 22. Известно, что сумма всех написанных чисел является натуральным числом. Каким?
Ответы (1)
По кругу расставлены несколько чисел. Сумма всех чисел равна 360. Сумма любых 100 чисел, идущих подряд, больше 18, а сумма любых 111 чисел, идущих подряд, меньше 20.
Ответы (1)
Алеша истратил 77 р., Боря-на 52 р. меньше, а Витя - втрое больше, чем Боря. В каком случае имена ребят записаны в порядке увеличения расходов? А) Алеша, Боря, Витя. В) Боря, Алеша, Витя. С) Боря, Витя, Алеша. D) Витя, Боря, Алеша
Ответы (2)
Ученик Петров записал на школьной доске 20 натуральных чисел, идущих подряд. Ученик Васечкин стер 13 из них, также идущих подряд. При этом сумма оставшихся чисел составила 2013. Какие числа были выписаны и какие стерты?
Ответы (1)