Задать вопрос
18 августа, 14:34

В ряд выписаны 45 чисел, сумма любых пяти подряд идущих больше 12, а сумма любых девяти подряд идущих меньше 22. Известно, что сумма всех написанных чисел является натуральным числом. Каким?

+1
Ответы (1)
  1. 18 августа, 17:51
    0
    Разбиваем на пятерки: с 1 по 5, с 6 по 10, с 11 по 15 и так далее. Таких групп 9, сумма каждой больше 12, вся сумма больше 108.

    Аналогично разбиваем на девятки, таких групп 5, сумма каждой меньше 22, вся сумма меньше 110.

    Раз сумма целое, то единственное целой больше 108 и меньше 11 - это число 109.

    Ответ: 109.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В ряд выписаны 45 чисел, сумма любых пяти подряд идущих больше 12, а сумма любых девяти подряд идущих меньше 22. Известно, что сумма всех ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Можно ли записать в ряд семь чисел так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была положительна, а сумма любых пяти подряд идущих чисел отрицательна? а шестнадцать чисел?
Ответы (1)
По кругу расставлены несколько чисел. Сумма всех чисел равна 360. Сумма любых 100 чисел, идущих подряд, больше 18, а сумма любых 111 чисел, идущих подряд, меньше 20.
Ответы (1)
Каким словом следует заменить многоточие: 1) сумма четных чисел является ... числом 2) сумма двух нечётных чисел является ... числом 3) сумма четного и нечётного числа является ... числом 4) разность двух четных чисел является ...
Ответы (2)
Несколько (больше пяти) шариков выложены в ряд. Каждый окрашен в какой-то цвет. Оказалось, что среди любых трёх шариков, идущих подряд, хотя бы два - красные, а среди любых шести шариков, идущих подряд, хотя бы два - синие.
Ответы (1)
В ряд выписаны а) 2017·2018; б) 2017+2018 действительных чисел. Может ли так оказаться, что сумма любых пяти подряд идущих чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна?
Ответы (1)