Автобус выехал из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 40 километров. Возвращаясь обратно из б в а, он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей. Поэтому на обратный путь он затратил на 20 минут больше, чем на путь от A до B С какой скоростью ехал автобус из б в а

x - скорость на пути из А в Б, тогда скорость из Б в А (х-10).

20 минут = 1/3 часа.

/frac{40}{x-10} - / frac{40}{x} = / frac{1}{3}

40x-40x+400=1/3 (x^{2} - 10x)

1/3x^{2}-10/3x-400=0

13 x2 - 103 x - 400 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-10/3) 2 - 4· 13 · (-400) = 1009 + 16003 = 49009

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 10/3 - √4900/9 2· (1/3) = 10/3 - 70/32/3 = - 202/3 = - 30

x2 = 10/3 + √4900/9 2· (1/3) = 10/3 + 70/32/3 = 80/32/3 = 40

40-10=30