Около куба описан шар и в него вписан шар. Найдите отношение объёма описанного шара к объёму вписанного.

Question

Математика

Софьюшка

24 ноября, 21:58

Около куба описан шар и в него вписан шар. Найдите отношение объёма описанного шара к объёму вписанного.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мироша · Answer 1

r (внис) = a/2, r (опис) = a*корень2/2, V=4/3 Пиr^3 V (впис) / V (опис) = (4/3 Пи*r (впис) ^3) / (4/3 Пи*r (опис) ^3) = a^3 / (a^3*2 корень2) = 1/2 корень2.

Ответ: V (впис) / V (опис) = 1/2 корень2.

Наюся · Answer 2

R - радиус описанной окружности

r - радиус вписанной окружности

R=r√2

V опис / V впис = (4/3 * пR³) / (4/3 * пr³) = R³ / r³ = (r√2) ³ / r³ = (√2) ³ = 2√2

...