Периметр прямоугольника равен 24cм в его площадь 32 квсм определите чему равна длина и ширина прямоугольника

Пусть длина х, ширина у, составим систему 2 * (х+у) = 24, х*у32; х+у=12, отсюда х=12-у, подставим это в произведение и получим (12-у) * у=32, 12 у-у^2=32, у^2-12 у+32=0, корень равен 4 и 8, если ширина 4, то длина 8; если ширина 8, то длина 4

Получаем систему уравнений:

2 А+2 В = 24

АВ = 32

Значит

2 А + 2 В = 24

2 А*2 В = 128

Введем вспомогательное приведенное квадратное уравнение

z^2 - 24z + 128 = 0

D = 576 - 512 = 64

Корень из D = 8

z1 = (24+8) / 2 = 16

z2 = (24-8) / 2 = 8

Значит 2 А = 16 см, 2 В = 8 см

А = 8 см, В = 4 см