Задать вопрос
21 ноября, 22:33

Сумм цифр двузначного числа равна 16 если из этого числа вычесть число записанное теми же цифрами но взяты в обратном порядке то получится 18 найдите это число

+4
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 00:15
    0
    Обозначим цифры числа a и b.

    Тогда a+b=16.

    Исходное число равно 10a+b, число, записанное в обратном порядке, равно 10b+a.

    При этом понятно, что b меньше a.

    10a+b - (10b+a) = 10a+b-10b-a = 9a-9b = 9 (a-b) = 18

    a-b=2

    a=b+2

    При этом, a+b=16, т. е.

    (b+2) + b=16

    2b+2=16

    2b=14

    b=7

    a=7+2=9

    Число 97, его сумма цифр равна 9+7=16, 97-79=18.

    Можно и без уравнений решать.

    Т. к. сумма двух однозначных чисел (цифр исходного числа) равна 16, то этими цифрами могут быть только 7 и 9 или 8 и 8.

    Но 88 не имеет отличного от себя числа при перестановке цифр, т. е. разность "прямого" и "обратного" чисел будет равна 0, а не 18.

    Остается только 7 и 9. 79 не может быть "прямым" числом, т. к. разность 79-97 будет отрицательной.

    Значит, подходит только 97.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумм цифр двузначного числа равна 16 если из этого числа вычесть число записанное теми же цифрами но взяты в обратном порядке то получится ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы