Две точки окружности делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся как 11:13. Найдите длины этих дуг, если радиус окружности равен 8 см.

Желательно с пояснениями

Длина окружности = πD=16π

11+13=24 части-вся окружность

16π:24=2π/3 см-длина одной части

11 * (2π) / 3=22π/3 = (7 + π/3) см-длина меньшей дуги

13 * (2π) / 3=26 π/3 = (8 + 2π/3) см-длина большей дуги

Найдем длину окружности по формуле:

P = 2πR

π ≈ 3.14

P = 2 * 3.14 * 8 = 50,24 (см)

11 + 13 = 24 (части) - всего.

50,24 : 24 ≈ 2,093 (см) - 1 часть.

2,093 * 11 ≈ 23,02 (см) - меньшая дуга.

2,093 * 13 ≈ 27,21 (см) - большая дуга.

Ответ: 23,02 см и 27,21 см.