Задать вопрос
23 сентября, 10:34

Найдите отношения длин сторон треугольника, зная, что один из его углов равен 120° и что длины сторон являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.

+2
Ответы (1)
  1. 23 сентября, 11:50
    0
    AB=a, BC=a+d, AC=a+2d,
    AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos
    (a+2d) ²=a² + (a+d) ²-2a * (a+d) * (-1/2)

    a²+4ad+4d²=a²+a²+2ad+d²+a²+ad

    3a²+3ad+d²-a²-4ad-4d²=0

    2a²-ad-3d²=0

    решим относительно а

    D=d²+24d²=25d²

    √D=5d

    a1 = (d-5d) / 4=-d не удов усл

    a2 = (d+5d) / 4=1,5d

    AB:BC:AC=1,5d:2,5d:3,5d=3:5:7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите отношения длин сторон треугольника, зная, что один из его углов равен 120° и что длины сторон являются последовательными членами ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Сколько имеется чисел, не превосходящих 1000, которые при делении на 5 дают в остатке 3? 3. Найдите отношения длин сторон треугольника, зная, что один из его углов равен 120° и что длины сторон являются последовательными членами некоторой
Ответы (2)
Известно, что три натуральных числа являются последовательными членами геометрической прогрессии, третье число равно 12, и если взять (- 36) вместо 12, то эти числа будут последовательными членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)
Числа u1 u2 u3 u4 сумма которыз равна 5 являются первыми четыремя членами геометрической прогрессии, а числа u2 u3 8/9u4 являются последовательными членами арифметической прогрессии найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии
Ответы (1)
1. Найдите 38-йога члены арифметической прогрессии (an), первый члены которой 92, а разность равна - 2. 2. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (bn) : 6; 3; ... 3. В арифметической прогрессии (сn) : c18 = - 30, с1 = 4.
Ответы (1)
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)