В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 7:5, а боковая сторона равна 70. Найдите площадь треугольника.

AP=AD как отрезки касательных, AO - биссектриса треугольника ABD. По свойству биссектрисы треугольника AB / AD = BO / OD = 7/5, т. е. 70/AD=7/5. AD=50. BD = √AB^2-AD^2 = √70^2-50^2=20 √6

S △ ABC=1000 корень6. Ответ: 1000 √6