28 х^3+3 х^+3 х+1 разложить на множители

28x³+3x²+3x+1=27x³+x³+3x²+3x+1 = (3x) ³ + (x+1) ³ = (3x+x+1) ((3x) ²-3x (x+1) + (x+1) ²) = (4x+1) (9x²-3x²-3x+x²+2x+1) = (4x+1) (7x²-x+1)

Попробуем разложить вторые скобки на множители вида 7 (x-a) (x-b)

Для этого найдем корни 7x²-x+1:

D = (-1) ²-4*7=-27 < 0 - действительных корней нет

Поэтому произведение скобок так и останется (4x+1) (7x²-x+1)