Периметр прямоугольника равен 10 см, а площадь - 5 см^2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Запишите стороны в порядке возрастания, через символ

Так как периметр прямоугольника равен 10 см, то сумма двух соседдних сторон равна 5 см. Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона 5 - х см. Имеем уравнение: х * (5 - х) = 5

-х² + 5 х - 5 = 0

D = 25 - 4 * (-1) * (-5) = 5

х₁ = (-5 - √5) / - 2 = (5+√5) / 2

х₂ = (5 - √5) / 2

Итак, одна сторона (5+√5) / 2 см, тогда вторая = 5 - (5+√5) / 2 = (5 - √5) 2 см.

Или, одна сторона (5 - √5) / 2 см, тогда вторая = (5+√5) / 2 см.

ответ: (5 - √5) / 2 см, (5+√5) / 2 см.