Задать вопрос
5 июня, 13:46

Х, у, z геометрическая прогрессия. х, у+8, z арифметическая прогрессия. х+у+z=7

+5
Ответы (1)
  1. 5 июня, 13:58
    0
    X,

    y = x*q;

    z = x * (q^2) ;

    Исключим q из последних двух равенств: q = y/x;

    z = x * ((y/x) ^2) = (y^2) / x,

    z*x = y^2;

    y+8 = x+d;

    z = x + 2d;

    исключим d из последних двух равенств: d = (y+8) - x;

    z = x + 2 * ((y+8) - x) ;

    z = 2 * (y+8) - x = 2y - x + 16;

    Имеем систему из трех уравнений:

    z*x = y^2;

    z = 2y - x + 16;

    x+y+z = 7;

    Решим эту систему: x = 7-y-z;

    z * (7 - y - z) = y^2;

    z = 2y - (7-y-z) + 16;

    z = 2y - 7+y+z + 16;

    0 = 3y + 9;

    y = - 9/3 = - 3;

    z * (7 + 3 - z) = (-3) ^2;

    z * (10-z) = 9;

    10z - z^2 = 9;

    z^2 - 10z + 9=0;

    z^2 - 9z - z + 9 = 0;

    z * (z-9) - (z-9) = 0;

    (z-9) * (z-1) = 0;

    z1 = 9; z2=1;

    x1 = 7 - y - z = 7 - (-3) - 9 = 10-9 = 1;

    x2 = 7 - (-3) - 1 = 10 - 1 = 9.

    Ответ.

    1) (x, y, z) = (1; - 3; 9).

    2) (x, y, z) = (9; - 3; 1).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Х, у, z геометрическая прогрессия. х, у+8, z арифметическая прогрессия. х+у+z=7 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы