Решите уравнение √ (3-2 х) - √ (1-х) = 1

Question

Математика

Федотий

25 сентября, 19:24

Решите уравнение √ (3-2 х) - √ (1-х) = 1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Степаха · Answer 1

ОДЗ

3-2x≥0⇒2x≤3⇒x≤1,5

1-x≥0⇒x≤1

x∈ (-∞; 1]

Возведем в квадрат

3-2x+1-x-2√[ (3-2x) (1-x) ]=1

2√[ (3-2x) (1-x) ]=3-3x

Возведем в квадрат

4 (3-3x-2x+2x²) = 9-18x+9x²

9-18x+9x²-12+20x-8x²=0

x²+2x-3=0

x1+x2=-2 U x1*x2=-3

x1=-3

x2=1