15 Б) ребро куба равно 5 сантиметров Найдите площадь поверхности и объем этого Куба Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз объем куба если его ребро увеличить в двое

У куба 8 граней и каждая площадью - Sгр = a*a

Площадь всех граней - Sполн = 8*a^2 = 8*25 = 200 кв. см.

Объем равен произведению - V = a*a*a = a^3 = 125 куб. см.

А теперь увеличим ребро в 2 раза. Новое значение b=2aю

Тогда площадь поверхности - S = 8*2a*2a = 4*8a^2 = 4*Sполн - увеличилась в 2^2=4 раза.

Объем куба увеличится в 2^3 раз

V2 = 2a*2a*2a = 8*a^3 = 8*V - в 8 раз.

Ответ: Площадь увеличится в 4 раза (2^2), а объем в 8 раз (2^3).