Один раствор содержит 20% (по объему) соли, а второй - 70% соли. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100 л 50% - ного соляного раствора?

Question

Математика

Каллисфения

6 июля, 22:10

Один раствор содержит 20% (по объему) соли, а второй - 70% соли. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100 л 50% - ного соляного раствора?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукан · Answer 1

Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2 х, в 70%-ном - 0,7 у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2 х+0,7 у. Составим и решим систему уравнений: х+у=1000,2 х+0,7 у=0,5*100 |*10 х=100-у2x+7 у=500 х=100-у2 (100-у) + 7 у=500 х=100-у200-2 у+7 у=500 х=100-у5 у=500-200 х=100-у5 у=300 х=100-уу=300:5 х=100-уу=60 х=100-60 у=60 х=40 у=60 Ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.