Составить уравнение директрисы параболы х²-4 х-16 у+52=0

Преобразуем уравнение параболы след. образом:

х^2-4x+4=16y-48 ⇒ (x-2) ^2 = 16 (y-3) ⇒2p=16 ⇒p=8.

Обозначим: х-2=х1, y-3=y1, тогда наше уравнение параболы примет вид: x1^2=16y1. Параметр p = 8. Для такой параболы уравнение директриссы : y1 = - p/2, т. е. y1 = - 4. Вернемся к старым переменным:

y-3 = - 4, ⇒ y = - 1 это уравнение директриссы

.