Определите площадь полной поверхности фигуры, полученной при вращении квадрата площадью Q вокруг одной стороны

Из площади квадрата Q его сторона - √Q. Так как S=a²=>a=√S При вращении квадрата вокруг стороны получается цилиндр с высотой равной стороне квадрата и кругами в основании с радиусами равными опять же стороне квадрата. Площадь основания будет равна пи*R^2=Q*пи. Боковой стороне получим развертку - прямоугольник со стороной - 2 пи*R и высота боковой стороны равна √Q, тогда боковая площадь равна 2 пи*√Q*√Q=6,28Q = 2pi*Q.

Площадь искомый (цилиндра) складываем 2 площади основания и боковой = >S'=Q*пи+2pi*Q.=3 pi*Q.