Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 5 см ВС = 7 см и СА=8 см. Через сторону ВС проведена плоскость альфа под углом 30 градусов к плоскости треугольника АВС. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость альфа

Докажите тождества: a) cos^2 альфа + tg^2 альфа + sin^2 альфа = tg^2 альфа + 1 б) sin^2 альфа - cos^2 альфа + 1 = 2 sin^ альфа в) (sin альфа + 1) (sin альфа - 1) = - cos^2 альфа г) tg альфа + ctg альфа = 1/cos альфа * sin альфа

1. Вычислить: а) соs 780 градусов; б) sin альфа, если сos альфа = - 12/13; в) сos альфа/2, если cos альфа = 0,28 и 0 < альфа < пи; г) (sin 75 градусов + sin 45 градусов) / sin 285 градусов; 2.

Дан треугольник MPK. Плоскость параллельная прямой Mk пересекает сторону MP в точке M1 а сторону Kp в точке K1. Вычислите длину отрезка PK1, если M1K1 : Mk=3:7 Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа, Вершина B не принадлежит ей.

Найдите значение выражения sin альфа + cos aльфа + ctg альфа + ctg альфа Если: 1) альфа=30 градусов 2) альфа=60 градусов 3) альфа=45 градусов sin (синус) cos (косинус) tg (тангенс) ctg (котангенс)

Выберите верные утверждения: 1) Если прямая не параллельна двум прямым, лежащим в плоскости, то она не параллельна всей плоскости. 2) Если две прямые параллельны, то их проекции на не перпендикулярную им плоскость параллельны или совпадают.