Значение суммы длин первой и второй стороны треугольника равна 23 см, второй и третьей 25 см, первой и третьей 24 см. найти длину каждой стороны треугольника

Пусть треуголиник буде АВС

тогда

АВ+ВС=23

ВС+АС=25

АС+АВ=24

Решаем эту систему

АВ=23-ВС

ВС=25-АС

АВ=23 - (25-АС) = АС-2

АС=24-АВ

АС=24 - (АС-2), АС=24-АС+2, 2 АС=26, АС=13

ВС=25-13=12

АВ=23-12=11

Ответ 11, 12, 13

Пусть стороны равны х1, х2, х3. Тогда:

х1+х2=23

х2+х3=25

х1+х3=24

Из первого уравнения найдем х1:

х1=23-х2

Подставим в третье уравнение:

23-х2+х3=24

Выразим х2:

х2=23-24+х3

х2=х3-1

Поставим во второе уравнение:

х3-1+х3=25

2 х3=25+1

2 х3=26

х3=13 см - длина третьей стороны треугольника

х2=13-1=12 см - длина второй стороны треугольника

х1=23-12=11 см - длина третьей стороны

Ответ. 13 см - первая сторона, 12 см - вторая сторона, 11 см - третья сторона треугольника