1685. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°. 1686. Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.

№1685

х + (х+40) + (х-10) = 180

х+х+40+х-10=180

3 х=180-40+10

3 х=150

х=150:3

х=50 градусов-угол М.

50+40=90 градусов-угол N.

50-10=40 градусов-угол К.

№1686

х+0.5 х+3 х=180

4.5 х=180

х=180:4.5

х=40 градусов-угол С.

40:2=20 градусов-угол D.

40*3=120 градусов-угол Е.

1) Пусть х градусов это угол М

Тогда угол N будет равен х+40 градусов,

Угол К будет равен х-10 градусов

Сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника

Х + (х+40) + (х-10) = 180

Х+х+40+х-10=180

3 х=180-40+10

3 х=150

Х=50

Получается, что угол М равен 50 градусам, Угол N равен 90 градусам, а угол К равен 40 градусам.

Проверка: 50+90+40=180; 180=180

2) обозначим угол D за х, тогда

угол С=2 х, а угол Е=3*2 х=6 х

сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение:

х+2 х+6 х=180

9 х=180

х=20

угол D=20 градусов

угол С=2*20=40 градусов

угол Е=6*20=120 градусов