Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющее данным условиям: y^2dx=e^xdy y=1 при x=0

Question

Математика

Вениаминыч

30 июля, 13:01

Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющее данным условиям: y^2dx=e^xdy y=1 при x=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флорентин · Answer 1

разделяем переменные:

e^ (-x) dx = y^ (-2) dy = > - 1/y = - e^ (-x) + c1. 1/y = e^ (-x) + с, = > y = 1 / (e^ (-x) + c) - общее решение. e^0+с = 1 = > c=0 = > частное решение будет: y=e^x