Помогите решить дифференциальные уравнения

1) (2x-1) dy = (y+1) dx, y0=0, X0=5

2) x√9-y^2dx-y (4-x^2) dy=0, y0=3, x0=2

Question

Математика

Виктория

12 февраля, 20:15

Помогите решить дифференциальные уравнения

1) (2x-1) dy = (y+1) dx, y0=0, X0=5

2) x√9-y^2dx-y (4-x^2) dy=0, y0=3, x0=2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эммануилка · Answer 1

После разделения переменных получим: dy / (y+1) = dx / (2x-1). интегрируем обе части уравнения:

ln (y+1) = 0.5 ln (2x-1) + ln c или y+1 = c (2x-1) ^0.5 y=c (2x-1) ^0.5-1 это общее решение. Найдем частное, подставив y=0 И Х=5.

3 с-1=0 с=1/3. Подставим в общее решение полученное значение с, получим: y = (1/3) (2x-1) ^0.5-1

Помогите решить дифференциальные уравнения1) (2x-1) dy = (y+1) dx, y0=0, X0=52) x√9-y^2dx-y (4-x^2) dy=0, y0=3, x0=2

Помогите решить дифференциальные уравнения

1) (2x-1) dy = (y+1) dx, y0=0, X0=5

2) x√9-y^2dx-y (4-x^2) dy=0, y0=3, x0=2