1) dy = (3t+2) dt, при t=0, y=0

2) 2dy = (3x^2-5) dx, при x=1, y=-4

3) 6x^2dx+2ydy=0, при x=0, y=1

4) 3dy/y+dx/x=0, при x=1, y=√2

5) 2ydx=xdy, при x=1, y=2

6) 4dy/dx=1+x^2, при x=0, y=0

Давненько, лет 40 не решал дифференциальные уравнения, многое забыл, кажется решать нужно примерно так, но кое-что мог и упустить.

dy/dx=2y-3.

dy / (2y-3) = dx,

(1/2) * d (2y-3) / (2y-3) = dx,

d (2y-3) / (2y-3) = 2dx

ln (2y-3) + lnC=2x,

ln (C * (2y-3)) = 2x,

C * (2y-3) = e^ (2x),

2y-3 = (1/C) * e^ (2x),

2y=3 + (1/C) * e^ (2x),

y=1,5 + (e^ (2x)) / (2*C).