как решить задачуОдну сторону квадрата увеличили на 11 см, а другую уменьшили в 6 раз. В результате получили прямоугольник периметр которого равен 78 см. У какой фигуры - квадрата или прямоугольника-площадь больше? на сколько?

х - сторона квадрата

2 (х+11+х/6) = 78

2 х+х/3=78-22

6 х+х=168

7 х=168

х=168/7

х=24 см сорона квадрата

24*24=576 см кв - площадь квадрата

24+11=35 см - длина прямоугольника

24/6=4 см - ширина

35*4=140 см кв - площадь прямоугольника

576-140=436 см кв - площадь квадрата больше

Sкв = a^2

Одна сторона прямоугольника = a + 11

Другая сторона = a/6

Sпр = (a+11) * a/6

Pпр = (a+11) * 2 + 2*a/6 = 2a + 22 + a/3 = 78, умножаем обе части на 3

6a + 66 + a = 234

7a = 168

a = 24 см

Sпр = (24+11) * 24/6 = 140 см^2

Sкв = 24*24 = 576 см^2

Sкв-Sпр = 576-140 = 436 см^2

Ответ: Sкв больше Sпр на 436 см^2