Стороны параллелограмма 13 см и 10 см, а тангенс угла заключенного между ними, равен 12/5 Найдите площадь параллелограмма

Question

Математика

Аграфенка

8 сентября, 09:06

Стороны параллелограмма 13 см и 10 см, а тангенс угла заключенного между ними, равен 12/5 Найдите площадь параллелограмма

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Досифея · Answer 1

S=a*b*sinα

tgα=12/5

1+ctg²α=1/sin²α

ctgα=1/tgα, ctgα=5/12

1 + (5/12) ²=1/sin²α

1+25/144=1/sin²α

1+25/144=144/144+25/144 = (144+25) / 144=169/144

169/144=1/sin²α

sin²α=144/169

sinα=12/13

S=13*10 * (12/13)

S=120 см²