В прямоугольном треугольнике катеты 12 и 5 см найдите длины отрезков на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла

Гипотенуза равна 13 (по т. Пифагора)

Пусть один отрезок х, а второй 13-х. Тогда,

используя свойство биссектрисы треугольника,

имеем уравнение: х/12 = (13-х) / 5; 5 х=12 (13-х) ;

5 х=156-12 х; 17 х=156; х=156/17=9 (3/17).

Один отрезок равен 9 (3/17), а второй - 13-

х=13-9 (3/17) = 3 (14/17)

Ответ. 156/17; 65/17