Токарь до обеда выполнил 5/9 задания после обеда он отточил 1/2 оставшихся деталей и ещё 24 детали и выполнил всю работу. Сколько деталей выточил рабочий

1-5/9=4/9 осталось после обеда

4/9*1/2=2/9 - составляют 24 детали

24/2*9=108

деталей выточил рабочий

Пусть х - все задание

Тогда х•5/9=5 х/9 - токарь выполнил до обеда.

х - 5 х/9 - осталось после этого.

1/2• (х-5 х/9) = (х-5 х/9) / 2 - выполнил токарь после обеда.

Уравнение:

х - 5 х/9 - (х-5 х/9) / 2 = 24

Решение:

Умножим все члены уравнения на 2 и раскроем скобки:

2 х - 10 х/9 - х + 5 х/9 = 48

х - 5 х/9=48

9 х/9 - 5 х/9 = 48

4 х/9 = 48

х = 48•9/4

х = 108 деталей выточил рабочий.

Проверка:

1) 108•5/9 = 60 деталей выточено до обеда.

2) 108-60=48 деталей осталось после этого.

3) 48:2=24 деталей выточено после обеда.

4) 108 - (60+24) = 108-84=24 детали осталось выточить.