Помогите!

4 Как изменится среднее арифметическое нескольких чисел если каждое изменить в одно и то же число раз (не равное нулю). Дать ответ по 4 пунктам: гипотеза, проверка на примере, формулировка свойства в общем виде, доказательство.

5 С поля площадью 54 га сняли урожай 10430 ц картофеля, а с поля 46 га сняли урожай 18230 ц. Найдите среднюю урожайность на этих полях.

6 Автомобиль двигался по шоссе 3 ч 24 мин со скоростью 85 км/ч, по грунтовой дороге 1 час 30 мин со скоростью 42 км/ч, и по проселочной дороге 18 минут со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения на всем пути.

7 На первом участке пути поезд шел 2 часа со скоростью 60 км/ч, На втором участке 3 часа. Средняя скорость движения на всем пути 52 км. Найдите скорость на 2 участке пути.

8 Из города в поселок ехал велосипедист. Первую половину пути он проехал со скоростью 20 км/ч, а вторую, из-за поломки, со скоростью 5 км/ч. Найдите среднюю скорость движения на всем пути.

4.

Гипотеза - увеличится в к раз.

Если два числа х1 и х2, то среднее арифм. (х1+х2) / 2 Пусть кх1 и кх2 - увеличенные в к раз числа. (кх1+кх2) / 2=к * (х1+х2) / 2=к*на прежнее ср. аифм.

Д-во:

среднее арифм = А = (х1+х2 + ... + хn) / n Числа кх1, кх2 ...

Новое ср. арифм. В = (кх1+кх2 + ... кхn) / n = к*А

5. Весь урожай поделить на все поле посева.

поля 54 га+46 га=100 га урожай 10430+18230=28660

средняя урожайность 28660/100=286,6 ц/га

6. автомобиль проехал всего 3 24/60*85+1 1/2*42+18/60*30 км=289+63+9=

= 361 км затратив часов 3 24/60+1 1/2+18/60=5 1/5 часа

средняя скорость 361/5 1/5=69 11/26 км/час

7. поезд на первом участке проехал 60*2=120 км, на втором - 3*х км, где х неизвестная скорость, всего 120+3 х затратив всего 2+3=5 часов

средняя скорость 120+3 х/5 = 52 км/час, 120+3 х=5*52=260,

3 х=260-120=140, х=140/3=46 2/3 км/час

8. пусть весь путь s, тогда затраченное время s/2:20 - первая половина и

s/2:5 - вторая, всего s (1/40+1/10) = s * (5/40) тогда ср. скорость весь путь деленный на время движения = s/s * (5/40) = 40/5=8 м/час